Robert Johnson era el hijo de John Jonhson Siguió a su padre como laudista y compositor. Fue nombrado laudista del rey Jacobo I en 1604 y ocupó este cargo hasta su muerte.

La música para laúd solo de Johnson que ha sobrevivido, se encuentra en algunas de las fuentes de manuscritos posteriores y parece ser en gran parte del período 1600-15. Estas piezas están escritas en su mayoría para laúdes de 9 o 10 ordenes y su estilo quizás fue continuado y desarrollado por los laudistas menos conocidos como Cuthbert Hely y John Wilson después de 1625. Estos tres, se encontraban entre los últimos compositores ingleses para laúd  en hacer uso de la 'viel ton' (afinación renacentista), antes de la adopción de nuevas afinaciones para laúd en Inglaterra durante la década de 1630 (ahora denominadas afinaciones de transición y...