Anton Stingl, hijo de un escultor que se ganaba la vida vendiendo lápidas, aprendió a partir de 1925 a tocar la guitarra de forma autodidacta, inicialmente con los manuales de guitarra de A. Alberto y Heinrich Albert. Tras terminar la escuela secundaria superior en Constanza, en cuya orquesta había tocado el contrabajo, estudió matemáticas, física y música en Friburgo y Viena entre 1927 y 1932. En 1928 comenzó a estudiar guitarra con Jakob Ortner en la Academia Estatal de Artes Escénicas y Música de Viena. Cursó sus estudios de teoría musical entre 1930 y 1933. De 1929 a 1933 ofreció sus primeros conciertos de guitarra en Constanza, Friburgo y alrededores; de 1931 a 1933 realizó las prácticas de magisterio en Friburgo.
De 1933 a 1973 impartió clases en el seminario para maestras de guardería y monitores juveniles de Friburgo (con interrupciones). Hasta 1942 fue miembro del Trío de Cámara de Friburgo para Música Antigua, al que apoyaba como «cuarto miembro» con el laúd. En 1934 se estrenó una de sus primeras obras, un trío para violín, viola y guitarra, op. 8, a instancias del compositor Julius Weismann, en el 64.º Festival de Compositores de Wiesbaden.
Tras quedar exento del servicio militar (1940-1942) por participar en un curso de instrumentación en Friburgo —durante el cual compuso las Variaciones orquestales sobre el tema de Rosamunde de Franz Schubert—, Stingl fue reclutado en 1942 como operador de radio por la Wehrmacht y cayó prisionero de guerra de los soviéticos en 1944. Tras su tardío regreso a casa a finales de octubre de 1949, el guitarrista berlinés Bruno Henze se puso inmediatamente en contacto con él. Esto dio lugar a una amistad que duró toda la vida. Stingl ayudó a Henze en la publicación de su libro didáctico Das Gitarrespiel y Henze publicó con mucho gusto muchas composiciones de Stingl en este libro y en otras ediciones sueltas. Stingl también retomó su actividad docente y compositiva, y volvió a dar conciertos.
En 1952 ingresó en la «Kleine Rundfunkorchester» de la Südwestfunk (SWF), dirigida por Willi Stech, y al mismo tiempo se ganó una excelente reputación como profesor de guitarra. En 1953 y 1955, Stingl conoció al guitarrista de fama mundial Andrés Segovia. En 1955 participó en el estreno de Le Marteau sans maître, de Pierre Boulez, en el Festival Internacional de Música de Baden-Baden, que se pospuso seis meses debido a la falta de un guitarrista y que consolidó su reputación internacional, lo que le llevó a realizar giras de conciertos por toda Europa.
En 1961 se grabó su primer disco en solitario con música para guitarra en el sello Christophorus. En 1968 comenzó la colaboración de Stingl con la cantante ucraniana Oksana Sowiak, que dio lugar a varias grabaciones discográficas conjuntas (Canciones de amor ucranianas y polacas, Canciones yiddish, Canciones populares alemanas, Pasión [canciones españolas e italianas]). Tomi Ungerer aportó dibujos originales para las portadas de las posteriores reediciones en CD. Tras la disolución de la «Kleine Orchester» en 1970, siguió trabajando en la Orquesta Sinfónica de la Südwestfunk.
En 1971 obtuvo un puesto de profesor en la Escuela Superior de Música de Friburgo, donde en 1976 fue nombrado catedrático. En 1974, Stingl recibió la Cruz Federal al Mérito con cinta y ese mismo año conoció a Julian Bream. En 1980/81 tocó con los Solistas Barrocos de Friburgo. A esto le siguieron numerosas grabaciones en discos y CD. Desde 1981 es miembro honorario de la «Gitarristische Vereinigung Freiburg e. V.», fundada el 27 de julio de 1981 como «Gitarristische Gesellschaft»[4] por Jörg Sommermeyer, junto con Sonja Prunnbauer (* 1948), que en 1977 había sucedido a Stingl en Friburgo, y otros, [5][6] para la promoción de la cultura musical en torno a la guitarra y el laúd, a cuya membresía se sumaron músicos de renombre como Mario Sicca (Conservatorio Superior de Música de Stuttgart), Hopkinson Smith, Konrad Ragossnig, Eugen M. Dombois, Konrad Junghänel, Hubert Käppel y Bernard Hebb. Desde el 25 de enero de 1983, la asociación se denomina «Internationale Gitarristische Vereinigung Freiburg e. V.»