Guitarrista, mandolinista y director de orquesta, nació en Alemania en 1753 y murió en Leipzig. 30 de noviembre de 1813. Su educación musical fue completa y su progreso más rápido, porque en 1778, a la edad de veinticinco años, fue director de la orquesta de ópera de Hamburgo y en 1782 fue nombrado director musical del teatro de Riga. Ocupó esto cargo durante siete años, hasta 1789, fecha en la que renunció a su dirección para residir en Leipzig como compositor musical, autor y crítico. Baumbach se destacó como pianista, guitarra y mandolina,  pero se le conoce más por sus composiciones y escritos que sus actuaciones. Sus composiciones publicadas, que incluyen sonatas para pianoforte, tríos instrumentales, conciertos, violín dúos, canciones con acompañamientos y estudios de piano y guitarra y Los solos para guitarra se caracterizan por su noble y profundo naturaleza. Sus primeras publicaciones aparecieron en 1790, y fueron seis sonatas para piano, que se publica en Gotha. La última parte de su vida se dedicó casi exclusivamente a escribir artículos musicales y críticas. Es el autor de esos interesantes artículos de la "Kurz gefasstes Handworterbuch iiber die schonen Kiinste ", que apareció en 1794. 

Las composiciones de guitarra de Saumbach son las siguientes, Dieciséis estudios como preludios, en todas las tonalidades mayores y menores; Veinticuatro piezas progresivas; Dos aires y dos romances como solos de guitarra; Seis romances con variaciones para solo de guitarra; Aire ruso con variaciones; y un Rondo para solo de guitarra. Todos los anteriores fueron publicados en Leipzig por Peters, Hofmeister y Musical Industrial Agency. Como sus composiciones musicales, los escritos y las críticas de Baumbach son característicos de un hombre de erudito, refinado gusto y grandes logros literarios.

The guitar and the mandolin (1914) - Philip J. Bone