Gaultier nació en París; dos fuentes contradictorias apuntan a 1597 o 1603 como el año de nacimiento. El primero se puede deducir de un relato de Thorian, quien afirmó que Gaultier murió en 1672 a la edad de setenta y cinco años. Sin embargo, un documento de archivo del hospital Hôtel-Dieu de Paris afirma que Gaultier tenía veintitrés años en el momento de su convalecencia en el hospital, que fue del 24 de octubre de 1626 al 12 de diciembre de 1626. Se sabe muy poco sobre la carrera de Gaultier. Es posible que haya estudiado con Charles Racquet, ya que conmemoró la muerte del laudista con un tombeau. Hasta al menos 1631, la carrera de Denis estuvo estrechamente vinculada a la de su primo mayor, Ennemond; tanto que los escritores contemporáneos se refirieron a cualquiera de los compositores solo por el apellido, sin intentar distinguir entre ellos. Ambos laudistas tenían conexiones con Blancrocher y Henri de L'Enclos, y ambos consiguieron una alta reputación comparable a la de François Dufaut, Jacques Gallot o Charles Mouton. En 1635, Denis se casó con Françoise Daucourt. Su hijo Philippe Emmanuel se convertiría más tarde en consejero del rey, pero no hay evidencia de que el propio Gaultier haya ocupado alguna vez un cargo en la corte, a pesar de que su primo lo hizo. Lo más probable es que Denis haya ganado fama e ingresos gracias a sus juegos de salón.
Denis y Ennemond se confunden en muchos manuscritos y grabados contemporáneos, lo que genera numerosos problemas de autoría. Varias piezas están firmadas simplemente con el apellido, algunas se atribuyen a Denis en una colección y a Ennemond en otra, y ahora se sabe que otras se atribuyeron erróneamente. La producción de Gaultier, como era de esperar de un laudista francés del siglo XVII, consiste principalmente en suites de baile para laúd. En general, Gaultier fue un melodista magistral, escribiendo sin esfuerzo líneas melódicas elegantes con estructuras de frases claras, pero su música es menos inventiva armónicamente que la de algunos otros laudistas franceses de la época, como René Mesangeau o Pierre Dubut.
Nos han llegado tres colecciones publicadas de la música de Gaultier, todas de sus últimos años. La Rhétorique des dieux (1652) contiene doce partes, cada una con el nombre de uno de los modos griegos, pero los procedimientos armónicos reales de las piezas no están conectados a los modos. Muchas de las piezas hacen referencia a la mitología griega. La colección, recopilada bajo el patrocinio de Anne de Chambré, también contiene grabados de Le Sueur, Abraham Bosse y Robert de Nanteuil. Otras dos colecciones, Pièces de luth sur trois différens modes nouveaux (c.1669) y Livre de tablature [...] de Mr. Gaultier Sr. de Nève y de Mr. Gaultier son primo (c.1672) ambas comienzan con instrucciones sobre cómo tocar el laúd. Los tres manuscritos consisten principalmente en danzas. El otro género al que Gaultier hizo una contribución importante es el tombeau. Una evaluación adecuada de la música y la influencia de Gaultier es difícil debido a problemas de atribución. Según investigaciones recientes, La Rhétorique des dieux puede consistir en obras no compuestas por Denis Gaultier, o en obras originales de él modificadas por escribas desconocidos. La colección de 1672 se completó después de la muerte de Gaultier por su alumno Montarcis, y contiene música de dos Gaultiers diferentes. Otras piezas, encontradas en varios manuscritos, también plantean numerosos problemas de atribución. Sin embargo, Gaultier fue un importante exponente del estilo francés brisé y, como tal, influyó en clavecines como Johann Jakob Froberger. Alrededor de 1680, algunas de las obras de Gaultier fueron incluidas en antologías de Perrine, un teórico francés que experimentó con la escritura de música para laúd en notación de pentagrama.