Probablemente Reutter fue alumno de Johann Kaspar Kerll, a quien sucedió después como organista de la catedral de San Esteban, Viena, en 1686

En 1695 pasó algún tiempo en Italia. Fue ennoblecido en Roma el 8 de enero de 1695 por el Príncipe Sforza; a diferencia de su hijo, él no usó su título. Reutter estuvo empleado en la capilla de la corte vienesa como intérprete de continuo en la tiorba entre 1696 y 1703. El Kapellmeister principal, Antonio Draghi, lo recomendó al emperador como ‘un intérprete virtuoso capaz de tocar muchos instrumentos'. El sucesor de Draghi como Kapellmeister de la corte, Johann Joseph Fux, también hizo notar las habilidades virtuosas de Reutter y mencionó que era un acompañante de ópera experimentado.

Se casó tres veces y fue padre de 15 hijos, de los cuales dos se hicieron músicos (Johann Adam Joseph Karl y el menor, Georg). En 1700 Reutter fue nombrado formalmente organista de la corte con un sueldo anual de 900 florines, complementado por aproximadamente 300 florines como intérprete de tiorba. En 1712 sucedió a Fux como vice-Kapellmeister y en 1715 como primer Kapellmeister de la catedral; retuvo esa posición hasta 1728. Por alojamiento e instrucción de seis niños coristas en San Esteban recibía 1200 florines y su sueldo como Kapellmeister era de 550 florines. Cuando abandonó una de las dos posiciones de Kapellmeister de la catedral en 1728 su ingreso permaneció relativamente alto pues mantuvo a los seis niños coristas. Lo sucedió en el cargo de organista catedralicio su hijo menor Johann Adam Joseph Karl Georg en 1720.

Un hombre  bondadoso y afable, según Mattheson, permaneció activo hasta sus últimos años, aunque su hijo Georg lo sustituyó cada vez más a menudo.

Como compositor Georg Reutter es más conocido por su colección de toccatas. Ellas muestran que era un compositor de órgano capaz que combinó brillo técnico con habilidad en el uso del contrapunto y florida invención melódica. Algunas de las más grandes obras sacras atribuidas a él por Eitner pueden haber sido compuestas por su hijo Georg, y de las composiciones publicadas por Botstiber en 1959, dos capriccios, un ricercare y probablemente la canzona sobre "Christ ist erstanden" son  de Nicolaus Adam Strungk. Hofer puede haber ido demasiado lejos atribuyendo la mayoría de las composiciones existentes bajo el nombre Reutter a su hijo, particularmente en lo que respecta a esas obras sacras en un estilo polifónico tradicional. También compuso un gran número de los llamados Versetteln o pequeños preludios para órgano. Draghi menciona en su elogio que Reutter había compuesto música de ballet: ningún rastro de tales piezas se conoce.