Trabajó en Viena en la época de Joseph Haydn y Ludwig van Beethoven y escribió principalmente obras solistas para piano y guitarra. Son más conocidas la “Sonata op.17” y las “Variaciones y Rondó”. Werthmüller conocía bien al guitarrista austriaco Franz Pfeifer, quien se hizo un nombre como arreglista de las canciones para voz y guitarra de Franz Schubert. La “Sonata op.17” se considera ahora una obra estándar para guitarra.