De origen navarro, estudió en el Conservatorio de Madrid armonía con Juan Cantó y contrapunto y composición con Tomás Fernández Grajal. También recibió clases de Tomás Bretón, el gran autor de zarzuelas. En 1892, siendo alumno del conservatorio compuso la primera de sus obras: una ópera en dos actos, Colón.

En 1899 obtuvo una beca para estudiar en Roma y en París. En la capital italiana creó otra ópera en dos actos, Maya.

Su música tuvo desde los primeros momentos una clara influencia de Wagner y Strauss. Se dedicó sobre todo a la música escénica. Entre 1906 y 1914 compuso obras como El cuento de Barba Azul, Yolanda, La madona, La Duquesita, La canción del molino, La sombra de Mariani o Chao, entre otras.

Otras obras, del género de zarzuela, no fechadas, aunque estrenadas también en los primeros años del siglo xx, fueron: La sombra del rey galán, El Alcalde de Cantarranas y Los ojos garzos. También fue compositor de música sinfónica, de orquesta y coros, de cámara y música religiosa.

Con Pérez Casas, Conrado del Campo, Rogelio Villar y otros destacados músicos impulsó la difusión de la música sinfónica en Madrid.

Su obra instrumental fue interpretada sobre todo por la Orquesta Sinfónica de Madrid, dirigida por el maestro Arbós, a partir de 1904 y también por Pérez Casas al frente de la Orquesta Filarmónica, desde 1915.

En Barcelona sus composiciones sinfónicas tuvieron también amplia difusión gracias a J. Lamote de Grignon.

Fue profesor de Instrumentación de la Escuela Superior de Música Religiosa.

Las obras para guitarra:

Hacia el final de su vida, el compositor madrileño Vicente Arregui Garay dedicó su atención a la guitarra. Entre 1924 y 1925 compuso las cinco piezas, fuertemente influenciadas por el romanticismo tardío y la música de salón española. 

Arregui envió los manuscritos originales a Andrés Segovia con la esperanza de que los incluyera en su repertorio. Aunque consta que Segovia llegó a probar alguna de ellas en sus conciertos, terminó por descartarlas y abandonarlas. Las partituras quedaron sepultadas en el archivo personal del guitarrista durante décadas. 

En mayo de 2001, el guitarrista, compositor e historiador italiano Angelo Gilardino —actuando como guía e investigador— comenzó a revisar los fondos ocultos de la Fundación Andrés Segovia en Linares (Jaén, España). 

Entre un mar de papeles viejos y manuscritos traspapelados por los constantes cambios de mudanza de Segovia, Gilardino descubrió varias obras de las que no se tenía registro o que se daban por perdidas. Entre ellas se encontraban las cinco partituras originales manuscritas de las Piezas Líricas de Arregui

En 2003, bajo el cuidado editorial del propio Angelo Gilardino y Luigi Biscaldi, la editorial italiana Edizioni Musicali Bèrben publicó oficialmente por primera vez la partitura íntegra en la colección especializada The Andrés Segovia Archive. La confusión con el número de piezas surge porque en el mercado musical y en plataformas digitales (como algunas grabaciones del guitarrista, se suelen agrupar y comercializar de manera independiente únicamente tres de ellas (Intermedio, Confidencia y Campesina) bajo el título 3 Piezas Líricas. Las otras dos (Canción lejana y Tonada de ronda) a veces se descolgan o se graban como piezas sueltas